渗透平衡的力学分析

高中生物学中与渗透平衡有关的“U型管”模型和“植物渗透吸水”模型是教学中常分析的两种情况，也是教学难点，如何使学生易于理解和掌握呢？本文通过牛顿力学中的平衡原理对其进行分析。

1“U型管”模型中的渗透平衡和力学分析

在图1中，U型管的a管侧是低浓度的蔗糖溶液，U型管的b管侧是高浓度的蔗糖溶液，半透膜只容许水分子通过而不容许蔗糖分子通过，一段时间后达到平衡。问:平衡后半透膜两侧的a管和b管中蔗糖浓度的大小比较是什么情况？(a=b/a＞b/a＜b)

在上述模型中，一些学生会选择的答案是a=b，但正确的答案却是a＜b。

我们用力学原理来分析一下上面达到平衡之后的状态:在图2中，由于半透膜右侧的b管比左侧的a管高出一部分，采用物理学中力学分析常用的隔离法将高出的一部分液体单独拿出来放在图2的右侧，从图中可以看出，高出的这部分液体必然有一个向下的重力mg形成了一个向下的F_压，如果没有别的向上的力去抵消这个向下的F_压，那么高出的液体必然不能维持而往下掉，这又与客观事实是“高出的液体能够维持其高度”相反，所以必然有一个向上的力。分析该装置发现，该向上的力只能是由半透膜膜两侧的浓度差引起的渗透压力(F_渗透)提供，所以a管中的蔗糖浓度不可能等于b管中的蔗糖浓度，又由于只有当b管中的浓度大于a管时，水分子向右运输，F_渗透才能提供一个向上的力，所以处于平衡状态依然是:b管的浓度大于a管浓度。

分析整个平衡过程:开始的时候由于半透膜两侧a管和b管的浓度差较大，而此时b管液体上升的很少，所以向上的F_渗透＞向下的F_压，b管中的液体继续上升；随着b管液体的继续上升，半透膜两侧a管和b管的浓度差逐渐减小，向上的F_渗透逐渐减小，而上升的液体增多导致F_压逐渐增大，总有一个时刻向上的F_渗透=向下的F_压，b管的液面不再上升，此时达到稳定状态。

2“植物渗透吸水”模型中渗透平衡和力学分析

如图3所示，将植物细胞放置在清水中，由于细胞中原生质层内的液体浓度大于外界的清水，必然导致植物细胞原生质的渗透吸水。以细胞的局部(箭头所处的位置)为研究对象，浓度差引起的渗透压力(F_渗透)是向右的，如果没有别的向左的力去抵消向右的F_渗透，植物细胞必将持续吸水最终引起吸水涨破，可这与“植物细胞由于细胞壁的存在而不会吸水涨破”事实相反，那么植物细胞必然受到一个向左的力。分析植物细胞此刻的状态可知，当植物细胞持续吸水到原生质层紧贴细胞壁时，原生质层对细胞壁产生了一个压力，由牛顿力学中力的作用是相互的可知，细胞壁同时会对原生质层产生一个相反的力。所以浓度差引起的向右的渗透压力(F_渗透)要靠细胞壁由于压迫而产生的向左的力去抵消。（四哥生物公众号整理分享）

分析整个平衡过程:刚开始的时候由于植物细胞中原生质层内的液体浓度较大，而此时原生质还没有紧贴细胞壁，所以向右的F_渗透＞向左的F，植物细胞原生质中的液体持续增多；随着原生质中的液体的增多，原生质的浓度逐渐减小，向右的F_渗透逐渐减小，而原生质慢慢紧贴细胞壁导致细胞壁受压迫产生的向左的F逐渐增大，总有一个时刻向右的F_渗透=向左的F，植物细胞的原生质不再吸水，此时达到稳定状态。

参考文献：

[1]阎皓.渗透平衡的力学分析[J].生物学教学,2020,v.45;No.412(04):67-68.